Damit ein Bild ein gültiges Messwerkzeug ist, müssen zwei Kriterien erfüllt sein:

1. Die Objekte müssen genau in derselben Ebene liegen.
2. Die Ebene muss parallel sein zur Ebene des Bildsensors.
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Kriterium eins ist leicht zu überprüfen. Sitzen beide Objekte auf einer ebenen Fläche? Hat eines der Objekte im Vergleich zum Abstand zwischen Kamera und Objektebene eine signifikante Tiefe? Beispiel: Ein 1-Zoll-Ball von 10 Zoll hätte wahrscheinlich spürbare Auswirkungen, ein 1-Zoll-Ball von mehreren hundert Zoll hätte keine spürbaren Auswirkungen. Dies nutzt die Verkürzung zu Ihrem Vorteil.

Kriterium zwei ist etwas komplexer. Wenn Sie zwei Lineale senkrecht zueinander auf der Bildebene platzieren, können Sie diese Kriterien überprüfen. Zählen Sie die Pixel pro Linealeinheit an beiden Enden des Lineals. Wenn die Zahl gleich ist, ist dieses Lineal parallel zur Bildebene. Vergleichen Sie die Messung zwischen Linealen, um zu überprüfen, ob Ihre Pixel quadratisch sind.

Ich habe das folgende Bild erstellt, um zu erklären, was passiert, wenn das Objekt deutlich aus der Messebene herausragt . In meinem Beispiel füllt der Ball die Höhe des Bildes. Die Höhe des Bildes auf dem Lineal beträgt 1,35 Einheiten. Der Betrachter geht dann davon aus, dass der Ball ebenfalls 1,35 Einheiten breit ist. Das ist nicht wahr. Jedes Objekt kann so gestaltet werden, dass es den Rahmen ausfüllt, wenn es nahe genug an der Linse platziert wird.

Das Grundproblem besteht darin, dass sich das Lineal und der Horizont des Balls NICHT in derselben Ebene befinden. Denken Sie daran, eine Kugel zu betrachten. Wenn Sie von weitem schauen, können Sie fast i> die Hälfte davon sehen. Wenn Sie näher kommen, sehen Sie immer weniger von der Kugel, weil sich der Horizont auf Sie zubewegt. Wenn Sie auf der Erde stehen, ist dies ein großartiges Beispiel dafür, wie Sie eine Kugel aus nächster Nähe betrachten. Kannst du den halben Planeten von deinem Standpunkt aus sehen? Natürlich nicht. Selbst von einem hohen Gebäude oder Flugzeug aus kann man nur einen kleinen kreisförmigen Fleck der Erde sehen. Wenn Sie ein Lineal an diesem kleinen kreisförmigen Fleck anbringen und davon ausgehen, dass Sie den vollen Durchmesser der Erde sehen können, erhalten Sie eine sehr falsche Vorstellung von der Größe der gesamten Erde.

Sie stoßen darauf das gleiche Problem, aber nicht so stark. Die kreisförmige Scheibe, die Sie von einer Kugel auf einem Foto sehen, ist weniger als die Hälfte der Kugel. Angenommen, Sie blicken von über dem Nordpol auf die Kugel. Der Horizont, den Sie sehen, ist näher als der Äquator. Dies gibt Ihnen nicht nur die falsche Vorstellung vom Durchmesser der Kugel, sondern der Horizont ist näher an der Kamera als am Lineal, sodass Sie ihn nicht einmal richtig messen können.

Um diesen Effekt zu minimieren ( Sie können es nie vollständig beseitigen), gehen Sie so weit wie möglich zurück und verwenden Sie zum Ausgleich ein längeres Objektiv.

Ich denke, es ist ein mathematisches Winkelproblem.

Eine Kugel ist ein dreidimensionales Objekt, ein Lineal ist (im Grunde) ein 2D-Objekt, daher hängt die Beziehung zwischen ihnen von der genauen Ausrichtung der Kugel ab und Herrscher.

Nehmen wir an, Sie haben die Linealhöhe mit der Rückseite des Balls (aus Sicht der Kamera), dann erscheint der Ball im Vergleich zur Linealskala größer als er tatsächlich ist.

Es ist jedoch nicht nur so einfach - da Ihr Objektiv ein Weitwinkelobjektiv ist, gehe ich davon aus, dass sich Ihre Kamera ziemlich nahe an den Motiven befindet, sodass Sie ein Phänomen erleben, an das ich mich nicht erinnern kann ... (wie nützlich bin ich? ? !!) wobei der Winkel, aus dem das Licht in die Linse eintritt, bewirkt, dass die Kugel mehr vom Rahmen ausfüllt, als die Lineal-Skala vorschlägt.

Ich würde sagen, dass Sie Verzerrungen beobachten, und es ist ein sehr schönes Experiment, das Sie versucht haben.

Es ähnelt der Art und Weise, wie gerade Linien gekrümmt erscheinen und Winkel verzerrt werden.

Abhängig von der Brennweite, die Sie verwenden können, sollten Sie in der Lage sein, unterschiedliche Abweichungen zu beobachten, indem Sie die Kugel in der Bildmitte oder in der Nähe der Ränder platzieren: Erwarten Sie, dass die Verzerrung in der Nähe der Ränder größer ist. Vielleicht ist die Diskrepanz, die Sie in der Mitte sehen, um eine kleine Anzahl von Pixeln größer und wird größer, wenn Sie die Kugel in der Nähe der Grenzen Ihres Gesichtsfelds platzieren.

Dies hat eine einfache mathematisch / geometrische Erklärung: In jedem grundlegenden Geometriebuch finden Sie, dass die Tangente an einen Kreis senkrecht zu der Linie ist, die vom Mittelpunkt des Kreises bis zu dem Punkt verläuft, an dem die Tangente den Umfang berührt.

Danach sind die Tangenten, die die Extreme eines Durchmessers für einen Umfang berühren, genau parallel, dh diese Linien konvergieren an keinem Punkt.

Wenn Linien das sind konvergieren in einem Punkt außerhalb des Umfangs ara auch tangential zum Umfang, die Berührungspunkte werden nicht mit der Mitte des Umfangs ausgerichtet, wenn Sie beide Berührungspunkte mit der Mitte verbinden, erhalten Sie zwei Linien, die einen Winkel bilden. Wenn Sie den Konvergenzpunkt näher an den Umfang rücken, ist der zuvor erwähnte Winkel spitzer.

Wenn Sie die Linien verlängern, bis sie den Durchmesser des Umfangs abfangen, werden Sie feststellen, dass der Der Schnittpunkt fällt nicht in den Umfang, sondern außerhalb, auch wenn er nur geringfügig ist.

Wenn Sie den Abstand zwischen den Berührungspunkten messen, werden Sie feststellen, dass er tatsächlich kleiner als der Umfang ist Durchmesser.

Wenn Sie ein Bild einer Kugel sehen, wird der Rand derselben durch Lichtstrahlen gebildet, die sich tangential von der Kugel zu einem Konvergenzpunkt (vermutlich innerhalb der Linse) bewegen, da es einen Konvergenzpunkt gibt Sie sehen den oben beschriebenen Effekt für einen 2D-Kontext, jedoch vom Konvergenzpunkt aus.

Eine andere Art, darüber nachzudenken, ist: Wenn diese Lichtstrahlen fest würden, würden sie sich an einen Kegel anpassen wäre nicht in der Lage, den Durchmesser des Balls zu berühren, der einzige, der den Ball durch seinen Durchmesser berühren könnte er wäre eine Röhre.

Der Effekt, den Sie sehen, ist unvermeidlich und hängt nicht mit der Brennweite zusammen, sondern mit der Entfernung von der Kamera zum Objekt. Wenn Sie sich weiter von den Objekten entfernen, wird der Winkel der sogenannten Tangentiallinien schärfer, dh näher an der Parallele, wodurch der von Ihnen beschriebene Unterschied minimiert wird.

(Entschuldigung, ich habe keinen Zugriff auf das Zeichnen Werkzeuge im Moment. Dies ist viel einfacher grafisch zu erklären)